GDP等於國家生活品質嗎?

GDP這個概念其實是當初Simon Kuznets為了衡量美國的收入有更好的理解國家所得的概念，儘管現在許多經濟學家都用人均GDP來衡量一個國家的福祉，但是Kuznets在1934年面對美國國會的時候自己親口說出:”一個國家的福祉很煩單純用國家的收入來衡量”(The welfare of a nation can scarcely be inferred from a measure of national income)，儘管後來其他人像是Samita Sen用了人類發展指數(HDI)或者有所謂的快樂指數來衡量，但大家還是普遍使用GDP，21世紀初的時候再2009年由幾位諾被俺經濟學獎得主寫的Stiglitz Commission Report 是最後一次對於GDP衡量社會福利的批判。

在2016年，Chard Jones以及Peter Klenow發表在經濟學頂級期刊American Economics Review的這篇:Beyond GDP? Welfare across Countries and Time 再一次拾起這個話題，他們用了很簡單的方式重新衡量社會福利，概念上其實很簡單，他們透過各國居民的問卷資料，然後問說:”假設你不知道你有沒有錢，你也不知道你是什麼工作，你什麼都不知道，請問在這個國家要給你多少相對於美國的消費，你才願意投胎去這個國家”，例如我原本在美國的消費量是1，那你可能要給我1.5我才願意投胎到更不平等或者工時更常的國家，而這個相對消費量則是Jones跟Klenow認為可能更接近衡量福祉的作法。

這個概念其實更接近經濟學家說的效益最大化，當我們身為經濟學家在解一個問題的時候，往往都是去解根據我們選擇，如何最大化效益，你當然可以效益函數只考慮收入，例如一個完全不會因為超時工作而感到痛苦的人，也不會因為收入不平等而不爽的人，或者不在意自己小孩受到什麼教育的人，當然可以，但這不是常態。事實上，一個人他可以嘴上說不在意，但身體往往很老實，他會根據自己在議的程度去調整，而這種行為在經濟學上被稱為reveal preference，所以我們經濟學家常做的就是先假設人們在意某些東西，然後去fit我們觀測到的資料，進而去看人們真正在意什麼。

而根據這個概念，被他們稱為consumption equivalence(消費福祉相等)，下面就來簡單介紹到底他們是如何把這個衡量的。

消費福祉相等

我們架設一個人他有效益函數u，而取決於消費(C)以及休閒(l)，如果把他存活的機率S以及折舊，那我們假設一個人最多活到一百歲，他預期一百年內的效益函數就是:

而我們說我們有興趣衡量福祉的是比較相對而言給你多少消費兩你才願意投胎到其他國家去嘛，我們把這個寫成\lambda，因此，讓你活在一個國家i的效益方程式會是:

因此，如果我們把美國當成底線，那個就會得到:

而我們可以很簡單地把效益函數寫成以下的形式:

是消費的效益，用log只是很方便我們假設沒有風險偏好，而消費存在邊際效益遞減，而也只是休閒的效益函數，而我們一開始說了這個人他不知道自己到底會是哪個工作收入哪個階層的嘛，所以這個消費是個期望值，而我們很簡單的假設期望值是平均數扣除掉消費變異數的一半，寫成，整個終生效益就可以寫成:

代表的是預期壽命，所以預期壽命承上你每一期的效益，這很合理嘛。因為你死了就算效益再高也沒用阿，而你帶進去前面的攻勢你可以得到:

所以這個根據我們非常簡單的計算，會得到你衡量社會福利的方法就是:預期壽命+消費量+休閒-不平等，這很符合我們的直覺，更而更棒的是他是根據一個很基本的模型來的，所以你可以隨便改這個簡單的模型的setup，例如你不喜歡這麼簡單的log C來衡量消費，改你喜歡的吧，例如你覺得這沒有考慮到金融資產或者房地產，你自己放進去阿，這真的不難，但就這麼簡單的一個東西但卻提供很方便的衡量方式。

當然，他們真正計算的時候也更複雜一點，但是基本的概念就這樣而已，接著我們就直接看各國的比較吧。

工時、不平等與預期壽命

他們採用的是13個國家，而把美國當作一個基準線，我們可以先來看幾個數據，圖一是工時與GDP的關係，圖二則是不平等與GDP的關係，圖三則是預期壽命，而計算的方式是根據上述那個數學來的:

你可以看到，如果你認為他那一套計算合理，那麼除了預期壽命以外，GDP跟工時以及不平等不太有什麼太直接的一對一線性關係，有些國家他工時很常但不代表他收入高於美國，有些國家他可能GDP只跟美國差一點點但是工時卻差很多。而美國雖然GDP最高，但是去不一定代表是最不平等的國家。

而我們把這些資料拿去計算我們真正在意的那個衡量社會福利的比重，我們可以得到圖似代表著GDP以及每單位所得帶來的社會福利:

我們可以看到，儘管法國、英國、義大利、西班牙等國家他收入比起美國少，但是如果你看他每單位所得帶來的社會福利其實是大於美國的，而如果你比較上面的圖你不難看出這可能跟這些國家預期壽命較長、收入比較沒有那個不平等以及工時短有關，問你自己一個問題，你願意活在高收入但是預期壽命短而財富不均同時工時長的國家，還是更樂意活在一個可能收入低一點但是至少你有更多休閒時間去享受你賺到的錢的國家?

而你可能會說怎麼這麼少國家，我不相信他的結果，而這是因為他們要時間長度的原因，如果你把時間固定在2007年，那他們的確有更多國家的資料，結果如同圖五:

我們可以看到儘管卡達或者新加坡以及盧森堡可能GDP比起美國還高，但不一定就社會福利比起美國高，而這則是跟收入不平等有關，下面的表一則是比較各地區的社會福利組成成分:

表一我們真正在意的那個數字會是第三列log ratio那邊，我們可以看到大部分國家都是比美國慘的，除了西歐地區，而最慘的是亞洲以及薩哈拉非洲地區。西歐地區比起美國消費是差了一點，但是人家預期壽命跟休閒時間還有不平等之類的項目都比起美國來的好。東歐則是預期壽命大扣分，儘管你有休閒吧，也沒有太多不平等，但你享受不到啊。拉美則是因為不平等的問題導致整體社會福利下降許多，同時還有預期壽命的問題。北非則是雖然休閒時間長，但你可能早死，這也沒轍。亞洲是唯一一個休閒時間比美國短的地方，但如果你看消費除以收入真的也比美國慘，同時也有財富不均的問題。薩哈拉地區雖然消費是唯一勝過美國的地區，同時人家也休閒時間長，但是不平等以及預期壽命導致社會福利低於美國。

結論:幸福的人都是一樣的，不幸的人各有各的不幸

其實我自己讀這篇真的覺得挺有意思的，而這篇的思維模式其實也比記接近西歐的work-life balance，所以你也可以說他這邊有偏向西歐有利的計算方式，但我想至少我們每個人都或多或者能夠同意工時、不平等與預期壽命是我們除了金錢以外也很重要的考量。

而那些所謂幸福的國家，則是都有類似的故事，都有著低工時，比較沒那麼不平等以及預期壽命高，而不幸的國家各自有各自的問題要解決，這是我覺得有意思的地方。

另一方面，這是一個很基本的標準的效益方程式，而這是總體經濟學常用的假設每個人都是一樣的，有一個所謂的representive agents來衡量整體社會，你當然可以說這並不能代表你，例如你可能不太在意不平等也不在意超時工作，那你當然可以設計適合自己的，給予不同的比重這是很容易做到的。