最近在閱讀FED的一些研究結果的時候意外地發現了一篇由Jack McCoy、Michele Modugno、Dino Palazzo以及Steve Sharpe在2020寫的一篇研究報告叫做”Macroeconomic news and stock prices over the FOMC cycle“挺有趣的，在這邊紀錄一下。

關於總體經濟數據，我想很多人都大概知道的事情在於我們可以透過數據的好壞來大略知道股市會如何成長，而更進一步的人或許知道要去查市場預期以及實際數據，並且分析這之間的落差。

但如果更深入地去問，你可以問說每種類型的總經數據都一樣嗎?什麼總經數據對於股價更明顯?總經數據解釋全部了嗎?這些種種的問題都是非常有趣的。而這篇討論的文章，就針對這點而寫成的。

不過，這只是一篇簡單的討論的文章而已，我會首先呈現這篇文章的背景以及資料，接著跟你講他們的發現，最後提出我覺得可以改進的地方，那我們就開始吧。

驚喜與意外

在市場上面許多市調機構都會去分析專業投資人對於某項總體經濟數據的預期，而在聯準會也會使用例如Survey of Professional Forecasters之類的事物來分析專家們對於某項經濟數據的預期，預期這種事情對於經濟學家是非常重要的，因為我們假定人們是理性的，而我們可以透過對於未來的預期來調整現在的決策。

極端一點的案例就是如果我預期下個禮拜股票會大漲，那我應該這禮拜買進股票。或者是日常生活上面我預測我明年收入會增加，我可能今年就打算結婚生子。這些都是非常有用的生活工具。

但是，如果真實生活遇到預期以外的事情，往往人們會做出超乎預料之外的事情，Pedro Bordalo以及他的同事們在2020年的這篇”Overreaction in Macroeconomic Expectations”的文章裏面有提到總體經濟學上面很多這樣的現象，未來有機會其實可以寫一篇專門介紹，但基本上就是這些預測的人往往會對於某些數據反應過度而大量修正自己的預期，而那篇論文經典的地方就在於提供了人們對於數據以及預期之間如何透過心理學最近很紅的診斷手段來進行診斷預期(diagnostic expectation)並結合人們如何形成信念的兩種方式來解釋。

但Bordalo等人解釋的只是預期而已，而人們其實會根據其預期來改變行為，而這樣的行為在總體經濟學上面最明顯的就是股票市場，而這篇就是主要專注在這一點上面。

McCoy等人透過蒐集Bloomberg Economic Calendar上面的預期數據以及真實的數據的差距來形成所謂的驚喜指數，而他們也拿另一個很常被使用由花旗銀行集團開發的Citigroup US Economic Surprise Index(CESI)來去做比較。基本上比預期的還要高就是正的，比預期還低就是負的，而他們蒐集了總共94個不同的數據，其中69個是跟經濟活動有關(例如消費、生產、銷售、失業率、汽車銷量等等)，而25個則是跟物價有關。

基本的計算就是上面公式一呈現的那樣，簡單來說就是把驚訝的指數(s)乘上這個比重的指數(w)，而驚訝指數是透過(真實數據-預期數據)/(真實數據-預期數據)的標準差得來的，比重則是根據一段時間內有多少數據被放出來的比例來衡量(例如這個禮拜可能有非農跟銷售，除此以外啥都沒有，那屆是各自都0.5)。

下面圖一是簡單的結果地呈現，ani(紅線)指的是經濟活動的驚喜程度，pni(藍線)則是物價的驚喜，CESI(綠線)則是花旗的驚喜指數，虛線的部分則是股價，左邊座標是各種驚喜指數，右邊座標是每日股票報酬，灰色的地方是NBER公布的景氣衰退時期。

從簡單的圖一可以看到，如果你把全部東西都結合在一起像是花旗的那種指數的話，其實很難看出什麼明顯的結果，但是如果從物價以及經濟活動來看，有幾個有趣的點可以討論:

1.在2008金融危機一開始的時候以及2014-2016左右景氣慢慢趨緩的時期，往往經濟數據都是低於預期的，而在這段時間我們也看到股價的下降。而在景氣復甦的時候，反而景氣活動的數據是高於預期的。

2.在金融危機的時候，以及2011，還有2015的時候，物價都是高於預期的，尤其是在金融危機的時候，通膨是遠高於預期的，但有趣的是在於往往一個高於預期的通膨循環以後就會進入一個低於預期的通膨循環。

而為了更有效地分析預期以及股價的關係，我們就來跑一些統計學吧。

預期與股價

上面的公式二是他們的回歸模型，基本上就是今天股價=a+b*驚喜指數+c*上次股價+隨機項。基本上之所以有上次的股價是為了去測試到底是不是股價完全是由上一次決定而跟驚喜什麼的媒關係的方法，而他們也刻意避開了FOMC會議前天，當天以及隔天的股價來確保股價沒有受到會議影響，當然，這其實是個很弱的策略就是了。

下面的圖二則是他們的回歸結果，基本上經濟活動的驚喜以及股價的回歸系是(就是上面的b’)是0.06，而物價活動的驚喜則是-0.02，兩者都是在1%統計顯著的，而CESI則統計不顯著。

換句話說，由於我們這兩種指數都已經標準化了，所以我們可以看出是時尚經濟活動的消息對於股價的影響其實是比較大的，而景氣活動越是高於預期的話，股價就越上去。相反的，其實物價的驚喜反而對於股價並非那麼明顯，而且物價如果高於預期的話，反而對於股價是有害的。

表一有著比較確實的統計結果表，對於統計有概念的看這個比較準，第一列是只有跑經濟活動驚喜的，第二列是只跑物價驚喜的，第三列是物價以及經濟活動的，第四列是只有CESI的，第五列則是全部都有。從最下面的R^2以及調整後的R^2其實可以看出經濟活動驚喜的解釋能力時時遠高於物價驚喜，而當你把兩者結合的時候，R^2則是高達0.2。

從結論而言，這篇告訴了我們其實經濟活動(例如失業率或者是經濟成長)其實對於股價的影響是高於物價的，對於想靠總經數據來預測股價的人，其實挺值得參考的。但接下來，我想指出幾點這篇研究可能的問題以及未來對這有興趣的人可以研究的方向。

問題以及方向

第一個問題是在於他們沒有把景氣擴張以及景氣衰退時期做更好的區分，我們知道在2008年的時候開始進行非典型貨幣操作直到今天，而FED在做出前瞻性性引導(Forward Guidance)的時候在QE1到QE3其實有不同的taper條件，在這樣的情況下，你就會看到圖一顯示的在2008年的時候，通膨高於預期對於股價其實是不利的，而且相對於景氣預期而言的程度更大。

第二個問題在於他們並有去做identification，單純的回歸說明不了是因為股價低迷造成預期基期較低或者是因為數據表現得比預期還要好造成股價上漲，這部分的內生問題其實沒有處理得很好。

第三個問題在於不確定性的問題，例如Nicholas Bloom以及他的同事在2016的這篇”Measuring Economic Policy Uncertainty“就提到我們可以用預期本真的標準差來衡量對於某項指標的不確定性，當預期越是分歧，代表市場的不確定性越大。而今天在標準差是0.1的情況下以及標準差是1.5的情況下，同樣對於通膨的預期儘管平均而言都是2%好了，對於市場是完全不一樣的概念，後者對於通膨的不確定性遠大於前者，而在不確定性高的時候是否會對於這種市場的驚喜有所差別就是另一個有趣的議題。

第四個問題在於作者用來去除貨幣政策影響的手段其實很粗糙，因為我們不知道每個貨幣政策對於股價的影響是否持續的時間會一至，這部分其實可以輕易地使用一種在金融論文常見名為identification through heterogeneity的方法來處理，但是作者其實沒有處理。

但總歸而言，這篇可以當作一個參考的點，對於想研究總經數據的人而言，或許可以透過不同的方式來調整這篇論文，並且放到自己的股價模型裡面。