通膨對於執政者而言，往往都是一個很重要的統計數據，甚至許多人都會拿一個執政者領導期間對於通膨的掌握來衡量這個人的領導能力如何。而近代的中央銀行，例如FED或者是BoE，都是以通膨為目標之一來制定政策。但通膨數字其實都是依照所有物價以及國民的消費比例來計算的，例如全國的統計數字如果有20%在汽車，然後有80%在衣服，那麼假設衣服上漲2%而汽車沒漲，那麼物價指數告訴我們通膨會是0.8*2%+0=1.6%。

但這在收入所得分配是中型分布平均的時候當然沒問題，但如果是收入分配所得是不平等的長尾分布的時候，就很容易產生民眾對於通膨數字無感的現象。為什麼呢?因為窮人以及富人的消費產品有所不同，例如上面提到的例子，可能全國平均是有20%在汽車，然後有80%在衣服，但對於窮人而言可能100%都在衣服，而對於有錢人而言則是30%在汽車而有80%在衣服。因此，雖然都是1.6%的通膨，對於窮人的感受而言會遠比有錢人來的高。

事實上，類似的概念早在19世紀就由統計學家Ernst Engel提出，並且成為現在廣為人知的Engel’s Law，也就是說當收入提高的時候，食物佔總消費的比例會越少。換句話說，食物的物價波動對於有錢人其實沒啥感覺，但是對於窮人卻有感覺。然而現代人的消費組成成分已經跟19世紀有很大的差別，而會隨著收入增加而有所變化的商品消費比例也有很大的不同，隨著大數據的普及，其實我們能夠有效地分析不同時期的通膨對於不同收入族群產生的影響。

2021年的經濟學年刊裡面，LSE的教授Xavier Jaravel在”Inflation Inequality: Measurement, Causes, and Policy Implications“就特別介紹這個問題，而我自己也很喜歡這篇文章，算得上是2021年我讀過的文章裡面我最喜歡的之一，就特別寫下來記錄一下。

在這篇文章裡面，Jaravel先介紹了模型上面對於不同消費者對於商品偏好的差別如何定價，接著講述如何衡量通膨不平等以及現況如何，最後講述為什麼會有這樣現象的原因以及對於政策的影響，而我會跳過第一部分數學理論的部分，從通膨不平等的資料直接開始講，那麼就開始吧。

通膨不平等是怎麼一回事?

事實上，Jaravel並不是第一個做有關於通膨不平等的研究的，從2003年Bart Hobijn以及David Lagakos在”Inflation Inequality in the United State“到近2016年的時候芝加哥FED的IBEX_Index都有透過不同收入階層做通膨的研究，下圖一是我透過芝加哥FED的通膨指數畫出來的趨勢，Q1-Q4分別代表收入階層從低到高，可以看出來其實並沒有明顯的差別。

但這些都算是早年的研究，而這些研究其實往往受限於當時資料的可取得性以及普及性，往往會有誤差的可能。而在2019年的時候，Jaravel在”The Unequal Gains from Product Innovations: Evidence from the U.S. Retail Sector“透過從零售業者拿到的資料，並根據美國官方公布的消費比重，重新繪製了所得以及通膨的圖，而結果如同圖二。

圖二分別透過不同的資料來繪製通膨以及收入的關係，y軸是通膨，x軸則是收入的階層，而我們其實可以看到通膨對於收入越高的人影響越小，而對於收入低的人其實通膨的影響是較大的。

為什麼FED的研究以及Jaravel會有所不同?原因在於上述提到資料的數量問題，FED當初做的研究是2006年的時候由Leslie McGranahan以及Anna Paulson的這一篇”Constructing the Chicago Fed Income Based Economic Index – Consumer Price Index: Inflation Experiences by Demographic Group: 1983-2005“而來的，2006年的時候數據實在太少，但是2019年的時候隨著大數據的使用，經濟學家能更好的衡量我們想要的數據。

這點其實很有趣，因為當我們在衡量收入不平的時候，即便用實質收入，我們都是用不同收入階層的名目收入除以物價指數然後比較基尼係數，但誠如上面看到的，事實上窮人的通膨是比富人高的。換句話說，實質收入的不平等差距可能比起我們所知的更嚴重，而這也變相導致了財富的不平等。

原因在於當可支配所得下降的時候，窮人甚至是中產階層，越沒有機會去投資，因此只能把可支配所得花費在生活必需品上面，而富人則是更有可能有機會去投資，而這變相導致了財富累積產生了不平等，事實上，Jaravel在與同事於2019年的這篇”Who Becomes an Inventor in America? The Importance of Exposure to Innovation“也提到了其實有錢人的孩子更有可能成為發明家，而原因或許就在於窮人根本沒有額外的資源去投資在資本上面產生額外的資本利得，那是有錢人才有的選擇。

事實上，如果單純以CPI來衡量的話，收入最低的人從2004-2015年期間實質收入是每年1%的遞減，但如果你針對各種商品的價格以及家庭消費比重去計算的話，事實上最低收入族群（所得的20%底部的人），在美國是每年遞減7%的。
換句話說，儘管全國的中位數實質薪水增加，但只要處於薪資分佈底部的人夠多的前提下，自然而然會有許多人覺得自己越來越窮，因為以購買力而言那是每年7%下降的。

通膨不平等與景氣循環

但要解釋為什麼Jaravel的研究為什麼跟以前的研究不一樣，光是說資料不一樣還不夠，我們或許可以從長期以及短期的角度來看，因為芝加哥FED的研究其實算是長期的，而Jaravel則是短期的。而短期而言，我們可以分為衰退以及復甦，但是長期而言這些都會則是景氣循環。

David Argente以及Munseob Lee在2020年的這篇”Cost of Living Inequality During the Great Recession“就記錄了在2008大衰退的時候，窮人的通膨其實也是比起一般的時候增加的更嚴重，圖三是他們的研究。

圖三把物價以生活費用去做計算，圖(a)分別去計算根據生活的費用，不同收入等級的人面臨的物價水準，圖(b)則是最高收入以及最低收入的人通膨的差距，我們可以看到其實真正拉大差距的是在衰退期間，而即便之後大家面臨的通膨率都一樣，但因為2008大蕭條的時候窮人的通膨率遠高於有錢人，這導致整體通膨的差距因為衰退而擴大。簡單來說，假設兩段時間窮人的通膨分別是5%以及2%，而富人則是2%以及2%，那麼窮人的物價指數會變成100*1.05*1.02=107.1，而富人則是104.04。

無獨有偶的，Alberto Cavallo在”Inflation with Covid Consumption Baskets“也針對COVID-19透過高頻資料做類似的研究，而更新的資料放在哈佛的網站上面，我們其實也可以看到在COVID-19蕭條的時候窮人的通膨是高於富人的，儘管2021年2月以後反而富人的通膨比例高於窮人，但是兩者之間的差距其實沒有衰退的時候明顯，但由於時間還太短，我們無法說COVID-19是否加劇了通膨的不平等。

而讓我們回到上述有關於實質所得以及財富不平等的議題上面，事實上，在衰退的時候窮人往往都是最先被辭職的，加上通膨的加劇，導致了根本沒有額外的所得去做投資。而資產價格其實在2008以及2020衰退的時候是相對的低點，但由於沒有收入去做這件事情，儘管我們讓窮人以及富人有同樣的知識，但卻會因為考支配資源的不同導致財富累積產生巨大的差距。

什麼造成通膨不平等?

那麼，是什麼原因造成這樣的不平等呢?Jaravel認為原因主要可以分為兩種:1.科技，2.貿易。

先來談科技，經濟學家其實長久以來都認為科技的進步會導致邊際成本下降，例如20年前生產一支手機以及現在生產一支手機的成本有很大的不同，而理論上科技應該幫助降低物價才對，但是Jaravel則認為這其實取決於哪一種商品以及需求。當需求比較大，而集中在高所得的商品，科技的進步的確會造成物價的下降，但這種物價的下降往往都是發生在這些商品的市場夠大以及消費族群較高的情況。

其實這從經濟學上挺合理的，因為主打收入高的商品才比較有意願去做科技進步來降低邊際成本，因為高收入消費者有更多的彈性去選擇要不要買這個商品，買家大可以從價位較低品質較差的商品去做替代，所以賣家必須要努力去爭取消費者。相對來說，低收入的消費者當他不買就會死，商家其實沒什麼必要去爭取消費者，因為他們沒有更低價的商品去替代了。

圖四可以看到Jaravel的研究顯示出科技對於不同收入階層有不同影響，圖a告訴我們當商品的需求大以及市場大的時候，通膨才會遞減，但是當商品比較小眾或者是市場較小的時候，反而通膨是不會遞減的。而圖b告訴我們商品裡面溝收入買家越多的時候，其實物價才越有可能下降。

另一個原因則在於貿易，而貿易可以來自於兩個層面:1.貿易使得物價波動不會太大，因為有錢人的消費仰賴更多的進口商品因此有更多的選擇。2.貿易會因為匯率的貶值而產生不一樣的物價，因為有錢人仰賴更多的進口商品，因此更容易受惠於貨幣政策。

下面圖五是Kirill Borusyak以及Xavier Jaravel在”The Distributional Effects of Trade: Theory and Evidence from the United States“的研究，分析各收入族群使用的進口商品的比例。左上的地方是所有資料看起來沒有太大的差別，但是右上方透過各產業的資料來看，有錢人使用的進口商品比例的確高於窮人，而左下角則是根據高頻資料來看，也可以看出高收入的人使用更多的進口商品，右下角則是可以看出有錢人更多使用進口車。

而2008以後，美國透過全球化其實貿易量是一直增加的，而雖然貿易導致物價下跌，但是這樣的物價往往都是受惠於有錢人，而由於窮人使用較多的國內產品，這變相導致了窮人的物價變貴。另一方面，美元在2008的時候由於量化寬鬆政策下貶值，這同樣使得有錢人獲利。事實上，在”致富的特權“一書當中，吳聰敏老師等人也有提出類似的論點，認為新台幣的低匯率其實變相受惠的是高資產階層的人。

政策如何改變通膨不平等?

我們已經看到通膨不平等的存在以及為什麼通膨部不平等會存在，那麼問題就會是如果執政者要如何改變這一點?

其中一個或許會是透過重分配的商品稅收，例如上面提到有錢人使用的商品比較容易因為科技進步使得物價下跌，那麼或許政府可以課徵額外的稅在這類型的商品上面，去補助無法受到科技進步而價格下跌的窮人比例較多的商品。

Pierre Bachas以及同事在”Informality, Consumption Taxes and Redistribution“一篇文章中就提到這樣的政策，他們認為這種政策其實可以降低通膨不平等的程度不會遜於所得稅上的政策。

另一方面，Xavier Jaravel以及Martin O’Connell在”High-Frequency Changes in Shopping Behaviours, Promotions and the Measurement of Inflation: Evidence from the Great Lockdown“一文中也提到，或許可以透過針對窮人以及有錢人的補助不同來解決這問題。因為同樣花一美元的補助，對於有錢人而言由於物價低，所以感受不大，因此更偏好於把這一美元的補助存起來。但對於窮人而言，由於物價高，尤其是在衰退期間，因此一美元的補助就會花掉更多的比例。事實上，他們的資料顯示在COVID-19期間，有錢人對於1美元的補助花費大概只有0.1-0.2美元，但是窮人則是高達0.6美元。因此，當政府要使用財政政策的時候，或許可以考慮這一點，然後去實施。

結論:看到的CPI都是一樣的，不同的家庭有不同感受的物價

讀完這篇，我的結論就是其實關於不平等的研究往往都是專注在收入以及財富上面，但或許物價上面的研究也很重要。而或許未來的研究可以專注在貨幣政策或者財政政策哪一個影響較大，又為什麼有這樣的影響?

而隨著財富分配的M型化，這樣通膨不平等的議題其實會越來越重要，而經濟學家能否有更細的資料去分析不同收入族群，而非專注在總體資料也會是一個很值得研究的方向。