自從2008年以後，世界各國央行的貨幣政策都有很大幅度的改變，但是大部分大學教科書甚至高中教科書裡面教導學生有關於貨幣政策的理論往往都停留在古老的模式，十多年過去了，聯準會的官員Jane Ihrig以及Scott Wolla終於看不下去，在2020年的10月發表了一篇名為“關上貨幣政策教程的空隙:為教育者提供教導聯準會充分儲備架構的轉型入門書”(Closing the Monetary Policy Curriculum Gap: A Primer for Educators Making the Transition to Teaching the Fed’s Ample-Reserves Framework)，試圖給高中老師甚至大學老師們另外一套比較符合現況的貨幣理論。
基本上2008年以前跟以後最大的差距就在於聯準會的資產負債表極度擴張，也就是說貨幣的儲備大幅度的增加了，這導致聯準會需要使用其他的工具來影響市場利率，而這一套做法卻鮮少見於任何的教科書裡面，於是聯準會的官員看不下去乾脆自己來寫，而這篇文章還是會以最常見到的貨幣理論作為介紹，接下來再慢慢地告訴讀者2008年以後有什麼差距，不需要用到任何數學，基本上國中生如果對銀行貸款以及利率有點概念的應該也看得懂。
如果對於利率以及銀行貸款不熟悉的，附錄會有專有名詞的簡單介紹，但是最重要的一點是要理解利率其實是借錢的成本這件事情，而對於存款的人來講利率則是借錢的收入，知道這一點就足夠了，那我們開始吧。
總體來看，央行如何制定利率決策?
無論是聯準會或者是世界各國的先進央行，其實制定利率決策的過程都相似，是為了達成一個簡單的終極目標:確保充分就業跟維持物價穩定。為什麼要確保充分就業?原因在於一個人不工作當然很開心，但是如果整個社會都沒人工作，就沒人提供產品，沒有經濟活動的動力，進而使得社會陷入停滯，相信我，沒人想要活在一個經濟停滯的社會，畢竟這樣的話連要去買台手機或者零食都有問題。而為什麼要確保物價穩定?我想你不希望你辛辛苦苦存到的錢，原本打算去買台一萬多塊的Switch結果發現由於價格不穩定導致你存到的錢它的價值原本能買到一台Switch的變成只能買到一杯紅茶(這叫做通貨膨脹)，或者是你辛苦為了園遊會準備了很久賣出去了一千份雞排，結果原本這一千塊雞排的價格下跌導致你賣出去的錢還補不回當初租場地的錢(這要做通貨緊縮)，而所謂的中央銀行就是極盡所能地避免這種事情發生，讓大家可以安心地買到想要的東西以及賣出去辛苦製造的商品。
但是具體而言是怎麼做到的?難不成只要透過利率的改變就可以了嗎?當然不是，他是有一個過程的，下面的圖一則是簡單展示了這個過程:
第一步是設定利率(第一個箱子)。
第二步則是因為利率改變了，因此人們對於短期利率的預期會改變(第二個箱子)，因為如果一個人央行目前的利率是對於未來你怎麼預期利率最準的的參考點了。
而第三步則是當你預期了未來短期一段時間的銀行利率了，你也會根據這個短期利率而改變長期利率的預期，而且整體金融市場的環境也會改變(第三個箱子)，例如你如果原本預期未來的利率是5%，於是你開心地去存錢，但是現在利率只剩下1%，於是你不打算存錢了，於是你雖然小但你也是金融市場的一份子，於是金融條件改變了。
而你不存錢要做什麼呢?或許你會想說與其存錢拿1%的利率我還不如現在花掉比較快樂，而這導致整個社會消費模式的改變，而當你選擇多消費的時候，那些賣東西給你的人自然而然會有更多的產出，而這是我們的第四步，也就是消費者以及生產者的決策隨之改變(第四個箱子)。
最後，由於你消費更多了，但是如果每個人都這樣做很容易商品缺貨，導致物價上漲，而這就影響了所謂價格的變動，達到了一開始所說央行調節物價的目標。而當越來越多人消費，廠商需要製造更多商品，於是需要雇用更多的人，就增加了人們的工作機會，這也達成了充分就業的目標，於是我們到了最終步(第五個箱子):充分就業以及物價穩定。
不要看這很簡單，事實上最複雜的模型往往設計都是跟著這樣的步驟走的，差別只在於有更多的考量:例如廠商要僱用人但是他能立刻調漲工資嗎?物價會上去，但是調整的速度能夠立刻上去嗎?房地產市場怎麼變化的?這又如何影響人們借貸的方式?調降利率會不會讓人們對於未來有更多的不確定性?等等這些問題都是需要更多更複雜的模型才能知道，但是大體上設計的過程都是根據這五個步驟走的，所以你如果能理解，那你其實已經有央行如何做貨幣政策的底子了，但是在更深入以前，讓我們來理解一下到底第一步是怎麼走的，也就是央行如何設定利率的，而在2008以前跟以後其實有很大的差別，而那才是本文的重點。
2008年以前:傳統的教科書模型
傳統教科書的模型被Jane Ihrig以及Scott Wolla稱之為有限儲備模型，也就是在2008年以前市場上面的錢還沒有那麼多，聯準會還沒有印太多鈔票的年代，而這是傳統教科書的模型，根據這個模型，聯準會基本上透過貨幣的供給數量來如同圖二所展示的一樣，X軸代表的是儲備的數量，也就是貨幣的數量，而Y軸則是利率，而這其實跟一般的供給以及需求圖沒有差別太大，就是貨幣供給以及需求交界的地方會是均衡點，而貨幣的價格(也就是利息)，取決於兩者相交處。
或許有些人就覺得奇怪了，怎麼這個供給以及需求的圖片跟我看到的不太一樣，明明我學的就是兩條直線交叉。原因很簡單，因為這才符合現實情況，如果需求是一條直線如同圖三所看到的一樣，那忽略了中央銀行做為市場最後放款者的功能，因為正常的央行他作為最後的放款者，他會設定一個利率來讓其他私人銀行來跟他借錢，這個利率被稱為貼現率(Discount rate)，而你仔細想想，如果私人銀行可以根據市場利率(也就是圖二的FFR，Fereral Fund Rate，大家常說的聯準會降息指的就是這東西)來跟其他銀行借錢，納在緊急危難的時候他去跟其他私人銀行借錢就好啦，還跑去跟成本較高的中央銀行就錢做啥?因此我們需要一個上限確保市場利率不會高於貼現率，這才符合經濟學的邏輯。
而你或許又會問了，那為何這是一個平滑的曲線而不是直線呢?原因在於如果你如同圖三的直線的話，這代表的是每一單位利率的降低市場上面釋出的貨幣數量都會是一樣的，但現實來看這有可能嗎?例如原本2萬多的I-phone降價成為10000那買的人可能會多，但是如果持續降價下去原本10000的I-Phone變成了5000，都是降低了50%，買的數量可能就不會那麼多了，原因在於降價的效果有限，它的效果會遞減，而我們要記得利率就是貨幣的價格，而貨幣也是根據一樣的市場規則再走的，所以我們需要一個平滑的曲線而不是直線。
最後，或許是比較少人會注意到地但是卻是兩位作者的重在於尾端的地方同樣變成了水平線，為什麼會這樣?原因在於當中央銀行瘋狂印鈔票的時候，到最後一定會變成接近零利率的地方，這在經濟學裏面稱為零利率限制(Zero Lower Bound,ZLB)，因此無論在怎樣的提供貨幣供給利率也不會繼續往下掉。
而這其實是1970-1980很流行的模型，或許你如果跑去大學修總體經濟學也是跟你說這一套，更慘的可能還是圖三那種忽略現實情況的模型，導致學生根本無法理解央行作為最後放款者的重要性以及如果到了零利率空間怎麼辦。這個模型能夠運作的前提是在於市場上面貨幣的數量沒有很多，或者以專業一點的說法叫做儲備是有限的，而在這種情況下央行可以根據俗稱為公開市場操作(Open Market Operation,OMO)的方法來提高貨幣的供給量，所以圖二或者圖三的那個圖不斷移動那條叫做Supply的線來使得利率提高或者降低，你往左移動就調高利率而往右邊就會調降利率。But,人生最重要的就是這個but，那麼零利率的情況下這還能行嗎?
2008以後:充足儲備模型
時間來到2008年，對於小朋友來講可能還很遙遠的時間，背景故事是這樣的:一堆原本買不起房子的人都跟銀行貸款，結果銀行很開心地放貸了，而且當時利率很低，結果後來本來還不起的人到最後還是還不起，後來就大量違約，而銀行前收不回來就面臨一波倒閉潮，而當年的聯準會主席柏南克就使用一個叫做QE(中文名稱為量化寬鬆)的方式來發行大量的貨幣使得市場的儲備大幅度的增加，這樣的情況維持到了今天。
而這個模型不講QE，也不說其他非典型貨幣政策，而單純地說在市場儲備衝福而且低利率的時候，央行如何控制利率。回頭去看圖二的傳統模型，央行還能夠靠著增加或者減少貨幣供給來做利率的調幅嗎?你會發現作用其實不到，如同圖四所看到的一樣，你如果不是像是QE一樣大幅度的變動貨幣供給，那你單純使用傳統上面的OMO把那條垂直的Supply往左或者往右他跟Demand的交叉點只會有儲備數量的差別，基本上利率不太變動的，那要怎麼辦呢，難道央行就束手無策了嗎?當然不，但是要認識兩個很重要的工具:超額儲備利率(interest rate on excess reserve,IOR)以及隔夜附買回利率協議(Overnight Reverse Repo Facility,ON RRP)
在理解IOR以前，讓我們先回到儲備的概念，儲備基本上是民間銀行放在中央銀行的錢，而如同前面所講的如果央行借錢給民間銀行要收取很高的貼現率一樣，央行一樣要支付利率給民間銀行的存款，而支付的利率稱之為超額儲備利率，IOR。而在正常的國家，天底下不會有比把錢放到中央銀行領利息還要更安全的。還記得我們說真正大家指的利率，FFR，指的是私人銀行跟其他私人銀行借錢的市場利息嗎?我們來想想如果這個利息遠比IOR還要低有可能嗎。答案是不可能的，原因在於我一間私人銀行把錢借給另外一間私人銀行收到的利息還低於借給完全無風險的中央銀行，那我怎麼可能接受這種利率，我可以簡單地去市場借錢支付極低的市場利率然後把它存去聯準會就好了，這個行為被稱為套利，而套利最終會使得市場利率跟IOR差不多。而IOR有沒有可能遠超過市場利率，答案也是不可能，因為這樣的話大家都把錢存到中央銀行去了，市場缺乏流動性，如果這種事情發生聯準會或者其他中央銀行一定會調降IOR的利率。
但是並非所有的金融機構都有機會把錢存去聯準會，例如大型的共同基基金或者投資公司，很多都是能影響市場價格走動的，但是他們由於不是銀行所以不能把多的錢存到聯準會裡面去，而這就是隔夜附買回利率協議，ON RRP，出面的時候了。基本運作模式如同圖五，在第一天的時候這些金融機構把錢給聯準會，而聯準會使用債券做為抵押，並且承諾會把這些債券在隔天買回(圖五左邊)，而第二天的時候聯準會把這些債券買回，並且支付利息給那些金融機構，而這樣的操作就叫做附買回(新聞看到的repo或者是repurchase operation)，而支付的利率則稱為附買回利率，而在非典型貨幣裡面也會根據這樣去操作，但是他不是根據附買回的利率來操作，而是根據附買回的數量來操作，我在台灣ETF投資學院的文章“【美國總經】非典型貨幣政策：repo 以及 reverse repo”有詳細的介紹。而同樣的這是一個無風險的交易，所以假設銀行跑去跟金融機構借錢使用市場利率，但是ON RRP利率還比你這市場利率還高，那我金融金購才不會借錢給相對而言高風險的銀行，還不如存去給聯準會呢，因此市場利率不可能高於ON RRP利率，而ON RRP就這樣成為了IOR的輔助工具幫忙調節利率。
綜合上面兩段，我想可以很簡單的理解為什麼市場利率一定會在IOR以及ON RRP利率之間，而事實上圖六是簡單看到市場利率其實往往都是低於IOR或者是接近IOR的，而聯準會其實在2019年的公開聲明就表示會持續使用IOR來做為貨幣工具來調節利率。
而具體的操作呢?其實就跟圖六一樣，基本上聯準會做的往往都是調整貼現率，IOR以及ON RRP，不再是透過供給線的移動來調節利率，而是調整市場的需求進而影響利率，事實上調整貨幣供給在1970-1980年代是主流的觀點，美國還曾經有法案規定聯準會主席要去國會報告今年打算供給多少貨幣，但是1990中級以後就廢除了，原因在於預估貨幣供給數量對於達成充分就業的目標幫助其實不大，往往都是要根據現實情況做調整短期的利率而非專注在貨幣供給的數量。
結論:比較兩種情況
下面的表一是兩種不同模型的比較，可以很明顯的看出過去參考書描述的公開市場操作現象雖然可能還符合台灣中央銀行的操作，但是具體來說對於聯準會，歐洲央行或者英格蘭央行這種利率實在很低的地區來講，這種操作其實是不切實際的，也難怪聯準會的官員會看不下去跑出來寫一個符合現況的模型。
| 限制儲備 | 充足儲備 | |
| 儲備水平 | 銀行通常只有法定規定的儲備 | 銀行通常有遠超出法定的充足儲備 |
| 儲備要求 | 央行會要求私人銀行達到所謂的儲備水平，而儲備水準往往會是央行的貨幣工具之一 | 2008以後其實大部分私人銀行的儲備都超高，事實上2020的三月FED儲備水準還是0 |
| 主要貨幣工具 | 公開市場操作進而控制貨幣供給線 | 使用IOR以及ON RRP來影響貨幣需求 |
| 支援工具 | 貼現率 | 貼現率以及公開市場操作 |
| 實際例子 | FED透過公開市場操作來買賣債券來影響利率 | FED設定短期利率目標並且透過可以操作的利率工具來達成目標 |
| 時間 | 1970-2007 | 2010-今日(注:中間有一段使用非典型貨幣工具) |
但是很重要的是在於無論哪一種模型都不符合QE或者其他非典型貨幣政策的操作，我在台灣ETF投資學院有一系列的文章可以參考，連結我放在延伸閱讀裡面，但是我想主要寫這篇就是希望能夠提供真的對於到底央行如何在這低利率的年代調節利率，然而在這篇原文的後半部其實Jane Ihrig以及Scott Wolla有調查美國市面上普遍教科書有沒有提到IOR的操作以及是否提到IOR已經取代公開市場操作成為主要的聯準會工具，而他們很悲劇的發現其實大部分都是沒有的，或許這是他們打算寫一篇給所有教授以及老師當作指南的動力來源吧，至於台灣什麼時候會跟上，那我也只能期待了。
延伸閱讀:非典型貨幣政策系列，出版於台灣ETF投資學院
【美國總經】非典型貨幣政策：負利率（Negative interest rate，NIR）
【美國總經】非典型貨幣政策：repo 以及 reverse repo
附錄:專有名詞解釋
| 名詞 | 解釋 |
| 市場利率(FFR) | 市場上面金融機構借貸的利率，通常新聞報導說的利率指的就是這個。 |
| 儲備(Reserve) | 指的是私人銀行需要放在中央銀行的現金作為借貸的依據，在2008年以後幾乎每間銀行在美國的儲備都遠超出法定要求。 |
| 超額儲備利率(IOR) | 指的是中央銀行付給私人銀行放在央行儲備的利率，是如今央行調節利率的主要手段，雖然理論上有儲備利率以及超額儲備利率的分別，但是由於2008以後儲備基本上都超出法定額度，所以這兩者之間最近其實沒太大差別。 |
| 隔夜附買回利率協議(ON RRP) | 指的是金融機構把錢借給中央銀行以後隔天獲得的利率，是如今央行調節利率的輔助手段。 |
| 零利率限制(ZLB) | 當利率趨近於零的時候沒辦法再往下降了，那一段趨近於零的空間被稱為ZLB。 |
| 公開市場操作(OMO) | 指的是央行透過買賣債券來增加或者減少貨幣供給進而影響利率的方式，是2008以前的主要手段。 |
| 貼現率(Discount Rate) | 指的是央行最為最後貸款人貸款給私人銀行需要收取的利息，基本上市場利率不可能高於貼現率。 |
| 中央銀行 | 負責貨幣政策的主要政府單位。 |
| 聯準會(FED) | 美國的中央銀行，由各地區委員會以及FOMC委員會組成。 |
| 貨幣供給線 | 基本上由於只有央行能發行貨幣所以是一條垂直的供給線，以前的貨幣學派認為唯有控制貨幣供給才能影響利率。 |
| 貨幣需求線 | 基本上是一個向下的曲線，象徵市場對於貨幣的需求，現代央行基本上靠影響貨幣需求來控制利率。 |