赫爾辛基大學的教授Tatu Westling在2011發表了一篇名為”Male organ and economic growth: does size matter?“的文章，這篇文章雖然只是單純地未出版論文，但卻有高達十幾萬次次的下載量，可謂一時洛陽紙貴。而這篇論文提出來的”男性器官假說”(male organ hypothesis)直到現在都還沒被推翻。

身為一個經濟學家，我覺得自己有必要來介紹一下這個著名的男性器官假說，來說明為什麼自己的收入不高而且偏好風險決策。並且透過資料來做出科學化的解釋來說明為何男性器官大概在12公分到16公分的國家收入最高。

經濟成長的因素

總體經濟學教科書的第一章最著名的理論其實並非凱因斯模型，而是Solow-Swan model，有些學校其實根本沒教你新凱因斯模型(遠目MIT的教科書講義)，但是Solow-Swan解釋經濟成長是不可或缺的。簡單來說，Solow以及Swan根據不同國家的資料得出了經濟成長取決於:科技(生產要素)、人力、資本，而當時間拉長以後，人力以及資本的重要性會大幅降低，只有科技才能決定經濟成長。

而隨著Solow-Swan model，許多人開始解釋為什麼有些國家會窮有些國家會富有，例如Acemoglu以及Robinson著名的那本”國家為什麼失敗”或者是Paul Romer的”The Origins of Endogenous Growth“。而基本上的資料回歸方式都不出Greg Mankiw以及他同事著名的那篇”A Contribution to the Empirics of Economic Growth“。

關於回歸方法

Tatu Westling就使用了Mankiw等人的方法來跑回歸分析男性生殖器官長度以及經濟成長的影響，而基本上Mankiw等人的方法可以寫成:

是GDP取log，是根據Solow-Swan model得到的那些變數，例如經濟成長或者是資本以及生產要素，而D則是其他的要素，作者分別採用了:男性陰莖長度、民主指數兩者來綜合分析，則是誤差項。

但這麼條件要有效首先是必須確認經濟成長以及男性陰莖長度無關，因為如果有關的話，我們會說這是一個有偏誤的模型，因為這就像是我拿右腳的鞋子數量去預測左腳鞋的數量一樣，無論兩者如何相關，都不能說右腳鞋子的數量可以解釋左腳鞋子的數量，因為兩者本身就是相關的，而這就是所謂的偏誤模型(biased model)，這問題也被稱為內生問題(endogeneity problem)。

那麼，GDP是否完全跟陰莖無關呢?Robert Fogel在”Economic Growth, Population Theory, and Physiology: The Bearing of Long-Term Processes on the Making of Economic Policy“提出了身高以及GDP的關係，他認為GDP的增長導致人們營養變好，而營養變好身高也變高。同樣的，我們也可以解釋GDP或許與男性陰莖長度有關連性，畢竟身高都能長了，憑什麼男性陰莖不能長。

於是作者事先會突出了1985年的GDP以及各國陰莖長度的關係，可以看到這是一個倒U曲線的，而我們也可以看到GDP以及陰莖長度並非完全的正相關，於是我們上述的回歸方是理論上是可以安全排除了內生問題而使用的。

男性器官假說

作者跑出來的主要結果呈現在表一當中，第一列是單純跑Solo-Swan model的結果，第二列是跑有男性陰莖資料國家的結果，第三列是躋入男性陰莖長度的結果，第四列是加入了民主分數的結果，第五列則是控制了非洲國家的結果。

從第一列跟第二列我們看到Solo-Swan model還是很棒很好的，有趣的是第三列的結果我們可以看到男性的陰莖越長反而GDP越高，而比較第二列跟第三列裡面象徵人口成長的變數，可以看到他的值從-1.65降到了-1.07，這代表了陰莖越長的國家人口增長越快，而這並非太過意外的事情，而即便我們把民主的變數放進去可以看到第四列依然是統計顯著的，而第五列則是我們把非洲國家放進去，試圖排除陰莖長度/GDP比例有點過大的outlier，而陰莖長度還是一個統計顯顯著的結果，甚至比民主指數還好用。

但不要快速下結論說陰莖長度越長代表GDP越好，因為這是GDP而不是經濟成長率，而從上面圖一我們也看到這期是是一個倒U字型的，而為了要顯示經濟成長，我們必須要把不同年份的GDP放進去跑回歸，而主要結果則是表二。

基本上每一列的解釋都跟上面一樣，但我們可以看到1960到1985的經濟成長與男性陰莖剛好呈現反比(-0.05)，換句話說，當一個國家平均男性陰莖長度越短，他們在1960到1985的經濟成長會越高。而有趣的是第四列，可以看到我們比較民主程度以及男性陰莖長度，會看到男性陰莖長度的統計顯著還比民主程度還高，如果民主程度能解釋經濟成長，那麼男性陰莖長度一定也可以。

風險程度、睪固酮、長度

作者對於這個結果提出來的解釋是這可能跟睪固酮有關，例如Malene Boas與其同是在”Postnatal penile length and growth rate correlate to serum testosterone levels: a longitudinal study of 1962 normal boys“一文中說明的長度與睪固酮的濃度有關，通常男性陰莖越長睪固酮含量越高。

另一方面，已經有多篇研究發現睪固酮越高的人其實越容易有風險愛好的偏好，而我們知道一個國家的經濟成長與投資還有儲蓄有關，當一個人越是風險趨避，他在面臨消費以及儲蓄的決策上面的時候，會更偏好儲蓄而非消費。因此，儲蓄越高累積經濟成長的資本，進而造成國家經濟成長上升。

圖二是作者畫出經濟成長(1985 GDP/1960 GDP)以及陰莖長度的關係，我們可以看到這關係是非常密切的，而且R^2是0.2，也就是說陰莖長度能夠解釋20%的1960-1985的經濟成長的原因。

作者認為目前沒有證據證明這個男性陰莖以及經濟成長的關係，所以他提出了所謂的”男性陰莖假說”的學說，希望這個發現能夠引導未來的學者更專注在這議題，畢竟這是根據資料得出的假說，儘管直覺上怪怪的，但是應該獲得一座諾貝爾獎才對(大誤

結論

永遠記得不要單純依賴資料以及回歸，也不要相信經濟學家跟你一本正經地胡說八道…..這個回歸以及理論的問題其實很明顯:

1.為什麼拿1985跟1960的資料而不是其他連續時間?

2.即便做了內生問題的處理，結果也是統計顯著的，但這並不代表一定要把它放進去理論裡面，我們還是需要經濟直覺。

3.一本正經地胡說八道很容易，但這只是在經濟成長的議題，而在金融市場上面有更多這種東西，尤其是機器學習當道的現在。